بسم الله الرحمن الرحیم
استفاده از نرم افزار های ریاضی و تسلط بر آن ها یکی از نیاز های مهم روزگار ماست و بدون آن ها تقریباً بسیاری از پژوهش ها و آموزش ها در جهان ما امکان پذیر نخواهدبود.
این تاپیک را منحصراً به آموزش نرم افزار میپل که یکی از بزرگ ترین و معروف ترین نرم افزار های ریاضی و مهندسی است، اختصاص می دهیم و از دوستان عزیزی که روی این نرم افزار کار کرده و تجربه ای تخصصی در این زمینه دارند، دعوت به همکاری می کنیم.
مقدمه:
این نرم افزار به وسیله گروه تحقیقاتی دانشگاههای “واترلو” و “درکسل” و نیز موسسه تکنولوژی فدرال سوئیس در زوریخ در اوایل دهه ۱۹۸۰ میلادی ایجاد شد و توسعه یافت. نام آن از درخت افرا گرفته شده و تصویر اختصاصی آن، برگ این درخت است که بر روی پرچم کانادا نقش بسته است. هم اکنون نسخه 13 آن در دسترس می باشد.
در تهیه مطالب، از منابع زیر استفاده شده است:
– کتاب میپل 5 ترجمه آقایان دکتر نیکوکار و دکتر حسینی
– کاربرد میپل برای علوم و مهندسی تالیف آقایان رمضانی و رفسنجانی صادقی
– حساب دیفرانسیل و انتگرال با میپل دکتر امیر نادری
– فایلهای میپل که از سایت اصلی مپیل قابل دانلود می باشد.
– فایلهای آموزش میپل که در سایتهای دانشگاهی جهان و نیز سایتهای اساتید ریاضی قابل دسترسی است.
برای توضیحات دیگری از نرم افزار میپل، به آدرس های زیر، مراجعه فرمایید:
میپل – دانش نامه ی آزاد ویکی پدیا
پایگاه میپل در ویکی پدیا به زبان انگلیسی
ویکی بوک برای میپل
دانلود میپل 13:
برای راحتی کاربران عزیز، این نرم افزار به 11 فایل فشرده ی rarکه هر کدام 25MB حجم دارد- جز آخری با حجم 19MB – تقسیم شده است. بعد از دانلود همه ی قسمت ها، آن ها را در یک پوشه از حالت فشرده خارج کنید. دقت فرمایید که در یکی از مراحل نصب – Activation – قسمت later را انتخاب کنید. بعد از restart شدن رایانه، پوشه ای که میپل را در آن نصب کرده اید، بیابید و در پوشه ای به نام license، فایل کم حجم license را که دانلود کرده اید، paste کنید.
http://www.4shared.com/file/203873700/8272751d/M13part01.html
http://www.4shared.com/file/203873706/6b11d028/M13part02.html
http://www.4shared.com/file/203873712/75672570/M13part03.html
http://www.4shared.com/file/203915707/7d619967/M13part04.html
http://www.4shared.com/file/203930072/a1b4ef8/M13part05.html
http://www.4shared.com/file/203942702/583cda21/M13part06.html
http://www.4shared.com/file/203969603/833854e1/M13part07.html
http://www.4shared.com/file/203989697/eaa795d0/M13part08.html
http://www.4shared.com/file/204006600/2fba8feb/M13part09.html
http://www.4shared.com/file/204026606/bc1979be/M13part10.html
http://www.4shared.com/file/204057700/5e240dc9/M13part11.html
دانلود آموزش های مقدماتی میپل:
ابتدا 11 فایل آموزشی زیر را که همگی به فرمت zip هستند، دانلود و مطالعه کنید (هر کدام از این فایل را در یک پوشه ی جداگانه از حالت فشرده خارج کنید و روی فایل html اصلی کلیک کنید).
این دروس، طرح درس این حقیر – همراه با مسائل حل شده و نشده – است که سال ها در مراکز آموزش عالی استان زنجان تدریس شده و امیدوارم مورد استفاده ی کاربران عزیز قرار گیرد. این 11 درس، پایه های اصلی کار با میپل است و برای ورزیده شدن در کار با این نرم افزار، مطالعه ی آن ها شدیداً توصیه می شود. این دروس پیش نیاز دروس بعدی ما در این تاپیک خواهد بود. موضوعات این دروس عبارتند از:
درس 1: maple-abstract
در این جلسه به طور خلاصه، دستورات مهم میپل در بعضی از شاخه های ریاضی، برای نمایش قدرت این نرم افزار، ارائه می شود. عمداً توضیح فارسی خاصی در آن نمی بینید، در جلسات بعد، درباره ی بسیاری از این دستورات، توضیح لازم داده خواهد شد. سعی کنید آنها را اجرا و نتیجه را خودتان روی رایانه مشاهده کنید. «توجه کنید که آزمایش و خطا یکی از بهترین راه ها برای آموختن میپل است.»
درس 2: maple-elementary computations
– دستورات میپل، برای محاسبات مقدماتی مانند جمع و ضرب اعدادحقیقی و مختلط، به توان
رسانی،کار با کسرها و فاکتوریل همراه با بعضی از خطاهای محاسباتی
– تبدیل دستورات میپل به فرمول های معمولی ریاضی
– معرفی چند نماد در میپل
– نوشتن سطری و ستونی و نوشتن چند دستور در یک بلوک
– یک تمرین برای کار بیشتر
تذکر لازم: دراین درس و دروس بعدی، دستوراتی را که به رنگ قرمز روبه روی < نوشته شده
است، کپی و آن را در صفحه ی کار میپل، روبه روی پرامت <]، paste و سپس آن را با زدن Enter اجرا کنید.
درس 3: maple-evalf-subs
– معرفی دو تابع evalf و subs که اولی برای تقریب اعشاری اعداد و دومی برای جایگذاری مقادیر
معلوم به جای مجهولات به کار می رود.
– دستور restart برای بازگرداندن میپل به حالت پیش فرض
– چهار تمرین همراه با جواب
– پنج تمرین برای کار بیشتر
درس 4: maple-important maple’s functions
– معرفی توابع قدر مطلق، ریشه ی دوم، نمایی، فاکتوریل، لگاریتم، مثلثاتی، مثلثاتی معکوس،
هذلولوی، دوجمله ای، جزءصحیح بالا ،جزءصحیح پایین و تابع قسمت کسری اعداد
– دستور simplify
– علامت ditto یا %
– دستور convert
– محاسبه ی خارج قسمت و باقی مانده ی تقسیم ها با دستورات modp و irem
– محاسبه ی بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک و کوچکترین مضرب مشترک چند عدد.
– 6 تمرین همراه با حل
– 11 تمرین برای کار بیشتر
درس 5: maple-algebra
– بسط و تجزیه ی عبارات جبری
– محاسبه ی باقی مانده و خارج قسمت یک چندجمله ای بر چند جمله ای دیگر
– کار با چند جمله ای ها: به دست آوردن درجه، ضرایب و استاندارد کردن آن ها
– ساده کردن عبارات گویا و به دست آوردن صورت و مخرج آن ها
– حل معادلات جبری و مثلثاتی
– حل نامعادلات
– معرفی یک لیست و نیز یک مجموعه به میپل
– ۹ تمرین همراه با حل
– ۱۰ تمرین برای کار بیشتر
درس 6: maple-functions
– تعریف توابع در میپل
– دستور map
– محاسبه ی کم ترین و بیش ترین مقدار تابع
– توابع دو متغیره و چند متغیره
– توابع چند ضابطه ای
– ترکیب توابع و محاسبه ی معکوس آن ها
– 11 تمرین همراه با حل
– 8 تمرین برای کار بیشتر
درس 7: maple-plot2d
– دستور plot برای توابع ۲ بعدی دکارتی و پارامتری
– روش های علامت گذاری روی محورهای x و y
– دستور مقید سازی scaling=constrained برای رسم بهتر اشکال
– توضیحاتی درباره ی بسته های میپل (packages)
– رسم اشکال در مختصات قطبی
– رسم تابع و معکوس آن در یک دستگاه همراه با نیم ساز ربع اول و سوم
– مطالب تکمیلی (رسم اشکال به صورت نقطه ای و تعیین سبک خطوط در منحنی ها، تغییر رنگ و ضخامت شکل ها)
– رسم چند تابع در یک دستگاه با شرایط مختلف با استفاده از دستور display
– رسم توابع ضمنی با دستور implicitplot و توضیحاتی درباره ی قضیه ی آخر فرما
– رسم جواب دستگاه های نامعادله ی خطی
– رسم بردارهای دو بعدی
– 12 تمرین همراه با حل
– 10 تمرین برای کار بیشتر
درس 8: maple-plot3d
دستور plot3d برای رسم توابع ۳ بعدی دکارتی و پارامتری
– رسم اشکال سه بعدی در مختصات کروی و استوانه ای
– رسم چند تابع سه بعدی در یک دستگاه مختصات
– رسم دقیق تر اشکال سه بعدی با دستورات grid و numpoints
– سایه زنی و نوردهی به اشکال سه بعدی برای زیبایی و دقت بیشتر
– رسم منحنی های سه بعدی و متورم سازی آن ها برای ایجاد اشکال پیچیده تر
– رسم توابع ضمنی سه متغیره و بحثی پیرامون سطوح درجه ی دوم مقدماتی بیضی گون و هذلولوی های یک پارچه و دوپارچه
– انواع فونت ها در میپل برای درج متون مختلف
– 13 تمرین حل شده
– 3 تمرین برای کار بیشتر
درس 9: maple-animate
– دستور animate برای متحرک سازی اشکال دو بعدی
– دستورات frames و numpoints برای تغییر سرعت و همواری بیشتر اشکال متحرک
– چند نکته ی آموزشی در تدریس ریاضیات مقدماتی و پیشرفته با استفاده از تصاویر متحرک
– متحرک سازی سه بعدی با استفاده از دستور animate3d
– متون متحرک دو بعدی و سه بعدی
– آنالیز برداری دو بعدی و سه بعدی
– انتقال دو بعدی و سه بعدی با استفاده از ماتریس ها
– مثال هایی از برنامه های طولانی میپل برای خلق اشکال پیچیده ی متحرک
درس 10: maple-display
مثال هایی از دستور display برای
– رسم هم زمان اشکال با شرایط پیچیده در یک دستگاه
– ایجاد اشکال متحرک
– ایجاد متون در مکان های مناسب صفحه و فضا همراه با دستور align
– رسم اشکال برداری دو بعدی و سه بعدی، ضرب خارجی دو بردار
– رسم دایره، کره، نیم کره، چند وجهی های منتظم افلاطونی، استوانه، مخروط و مکعب مستطیل
– ستاره ای کردن و برش اشکال سه بعدی برای تولید اشکال پیچیده
درس 11: maple-calculus
– حد، حد راست و حد چپ توابع در نقاط حقیقی و بی نهایت با استفاده از دستور limit
– محاسبه ی مشتق توابع با استفاده از حد
– استفاده از دستور Hint برای حل گام به گام مسائل مربوط به حد، مشتق و انتگرال توابع
– مشتق توابع با استفاده از دستور diff
– مشتقات جزئی با استفاده از دستور implicitdiff
– مثالی شهودی از قضیه مقدار میانگین
– رسم خطوط مماس بر منحنی
– محاسبه ی سری های جمعی و ضربی هم گرا با استفاده از دستور sum
– تابع همه جا پیوسته و هیج جا مشتق پذیر وایرشتراس
– سری فوق سریع BBP هم گرا به عدد پی
– انتگرال های معین و نامعین (سره و ناسره) توابع با استفاده از دستور int
– انتگرال گیری به روش های تغییر متغیر و جزء به جزء
– ایجاد دنباله ها با استفاده از دستور seq و حد دنباله ها
– ایجاد مستطیل های زیر نمودار برای محاسبه ی مساحت زیر نمودار توابع
– دوران شکل توابع حول محور x ها و y ها و محاسبه ی حجم شکل ایجاد شده
– بسط تیلور و یک کاربرد از آن
– انتگرا ل های چند گانه
– 21 تمرین حل شده
– 12 تمرین برای کار بیشتر
دنباله این دروس مفید را در انجمن ریاضی پی سی ورلد در لینک های دنبال کنید…
آموزش میپل – جلسه ی اول – آشنایی با محیط کار میپل : http://forum.p30world.com/showpost.php?p=4674359&postcount=3
آموزش میپل – جلسه ی دوم – چند دستور مقدماتی : http://forum.p30world.com/showpost.php?p=4699637&postcount=4
آموزش میپل – جلسه ی سوم- مثال هایی از توابع مهم در میپل http://forum.p30world.com/showpost.php?p=4702356&postcount=5
Hits: 9
