غياث‌الدين جمشيد كاشاني (790 ـ 832 قمري/ 1388 ـ 1429 ميلادي) زبردست‌ترين حساب‌دان و آخرين رياضيدان برجسته دوره اسلامي و از بزرگ‌ترين مفاخر تاريخ خراسان به شمار مي‌آيد. وي به تكميل و تصحيح روش‌هاي قديمي انجام چهار عمل اصلي حساب پرداخت و روش‌هاي جديد و ساده‌تري براي آنها اختراع كرد. در واقع، كاشاني را بايد مخترع روش‌هاي كنوني انجام چهار عمل اصلي حساب (به ويژه ضرب و تقسيم) دانست. كتاب ارزشمند وي با نام مفتاح‌الحساب كتابي درسي، درباره رياضيات مقدماتي است و آن را از حيث فراواني و تنوع مواد و مطالب و رواني بيان سرآمد همة آثار رياضي سده‌هاي ميانه مي‌دانند.
زندگي‌نامه
جمشيد ملقب به غياث‌الدين، فرزند پزشكي كاشاني به نام مسعود حدود سال 790 قمري (1388 ميلادي)، در كاشان چشم به جهان گشود.
دوران كودكي و جواني وي درست همزمان با اوج يورش‌هاي وحشيانة تيمور به خراسان بود. با وجود اين، جمشيد در همين شرايط نيز هرگز از آموختن علوم مختلف غافل نشد. پدرش مسعود، پزشك بود اما شايد از علوم ديگر نيز بهره بسيار داشت. به طور مثال، از يكي از نامه‌هاي كاشاني به پدرش معلوم مي‌شود كه پدر قصد داشته تا شرحي بر معيار الاشعار نصيرالدين طوسي بنويسد و براي پسر، يعني جمشيد بفرستد.
نخستين فعاليت علمي كاشاني كه از تاريخ دقيق آن آگاهيم، رصد خسوف در 12 ذيحجه 808 قمري، برابر با دوم ژوئن 1406 ميلادي در كاشان است.
غياث‌الدين نخستين اثر علمي خود را در همين شهر و در 21 رمضان 809 قمري مطابق با اول مارس 1407 ميلادي، يعني 2 سال پس از مرگ تيمور و فرونشستن فتنة او، نوشت. چهار سال بعد در 813 قمري هنوز در كاشان بود و رساله مختصري به فارسي درباره علم هيأت (كيهان‌شناسي) نوشت.
كاشاني به احتمال قوي در 824 قمري به همراه معين‌الدين كاشاني (همكار غياث‌الدين در كاشان و سمرقند) از كاشان به سمرقند رفت و چنان كه خود در نامه‌هايش كم و بيش اشاره كرده، در پي‌ريزي رصدخانه سمرقند نقش اصلي را ايفا نمود. از همان آغاز كار، وي را به رياست آن‌جا برگزيدند و تا پايان عمر به نسبت كوتاه خود، در همين مقام بود. وي سرانجام صبح روز چهارشنبه 19 رمضان 832 قمري برابر با 22 ژوئن 1429 ميلادي بيرون شهر سمرقند و در محل رصدخانه درگذشت.
نوآوري‌هاي كاشاني
1ـ اختراع كسرهاي دهگاني (اعشاري). گرچه كاشاني، نخستين به كار برندة اين كسرها نيست، اما بي‌ترديد رواج اين كسرها را به او مديونيم.
2ـ دسته‌بندي معادلات درجه اول تا چهارم و حل عددي معادلات درجه چهارم و بالاتر.
3ـ محاسبه عدد p. كاشاني در «الرساله المحيطيه» عدد p را با دقتي كه تا 150 سال پس از وي بي‌نظير ماند محاسبه كرده است.
4ـ تكميل و تصحيح روش‌هاي قديمي انجام چهار عمل اصلي و اختراع روش‌هاي جديدي براي آنها.
5 ـ اختراع روش كنوني پيداكردن ريشه nاُم عدد دلخواه. روش كاشاني در اصل همان روشي است كه صدها سال بعد توسط پائولو روفيني (رياضيدان ايتاليايي 1822 ـ 1765 ميلادي)، و ويليام جُرج هارنر (رياضيدان انگليسي، 1873 ـ 1786 ميلادي) بار ديگر اختراع شد.
6 ـ اختراع روش كنوني پيداكردن جذر (ريشه دوم) كه در اصل ساده شده روش پيداكردن ريشه nاُم است.
7ـ ساخت يك ابزار رصدي. كاشاني ابزار رصدي جالبي اختراع كرد و آن را «طَبَقُ المَناطِقْ» ناميد. رساله‌اي نيز به نام «نُزْهَةُ الحَدائِق» درباره چگونگي كار با آن نوشت.
8 ـ تصحيح زيج ايلخاني. كاشاني زيج خاقاني را نيز در تصحيح اشكالات زيج ايلخاني نوشت.
9ـ نگارش مهم‌ترين كتاب درباره حساب. كتاب «مفتاح الحساب» كاشاني مهم‌ترين و مفصل‌ترين اثر درباره رياضيات عملي و حساب در دوره اسلامي است.
10ـ محاسبه جِيْب يك درجه. كاشاي در رساله «وَتر و جِيْب» مقداري براي جِيْبِ يك درجه (60 sin tْ) به دست آورده كه اگر آن را بر 60 تقسيم كنيم، حاصل آن تا 17 رقم اعشاري با مقدار واقعي سينوس يك درجه موافق است.
آثار
1ـ سُلّمُ السَماء (نردبان آسمان) يا رساله كماليه به عربي. كاشاني اين رساله را در 21 رمضان 809 قمري (اول مارس 1407 ميلادي) در كاشان به پايان رسانده است. كاشاني در اين رساله از قطر زمين، و نيز قطر خورشيد، ماه، سيارات، و ستارگان و فاصله آنها از زمين سخن گفته است.
2ـ «مختصر در علم هيأت» به فارسي. كاشاني اين رساله را در 813 قمري برابر با 1410 ميلادي، يا اندكي پيش از آن نوشت. وي در اين رساله درباره مدارهاي ماه، خورشيد، ستارگان و سياره‌ها و چگونگي حركت آنها سخن گفته است.
3ـ «زيج خاقاني» به فارسي: اين كتاب يكي از آثار مهم نجومي كاشاني به شمار مي‌رود. كاشاني اين زيج را در 816 قمري (1413 ميلادي) كامل كرد.
4ـ «شرح آلات رَصَد» به فارسي: كاشاني اين رساله را در ذيقعده 818 قمري (ژانويه 1416 ميلادي) براي شخصي به نام سلطان اسكندر نوشته است. برخي اين اسكندر را «اسكندر بن قرايوسف قراقويونلو» دانسته‌اند. اما برخي ديگر، معتقدند كه اين اسكندر، پسرعموي الغ بيگ است كه بر فارس و اصفهان حكومت مي‌كرده است.
5ـ «نُزْهَةُ الحَدائِق» به عربي: كاشاني اين رساله را در دهم ذيحجه 818 قمري مطابق 10 فوريه 1416 ميلادي نوشته و در آن دستگاهي به نام «طبق المناطق» را كه اختراع خود وي بوده، شرح داده است. با اين دستگاه مي‌توان محل ماه و خورشيد و پنج سياره شناخته شده تا آن زمان و نيز فاصله هر يك از آنها را تا زمين، و برخي پارامترهاي سياره‌اي ديگر را به دست آورد.
6ـ «ذِيْل نزهة الحدائق». كاشاني در نيمه شعبان 829 قمري(22 ژوئن 1426 ميلادي) و هنگامي كه در سمرقند اقامت داشته، ده «اِلْحاق» (پيوست) را به نزهة الحدائق افزوده است.
7ـ «تَلْخيصُ المِفْتاح» به عربي. اين رساله، چنان كه از نامش پيداست گزيده «مفتاح الحساب» كاشاني است. كاشاني كار تلخيص را در 7 شعبان 824 قمري (7 اوت 1421 ميلادي) به پايان رسانده است.
8 ـ «الرسالة المُحيطية» به عربي. او اين رساله را كه يكي از مهم‌ترين آٍثار اوست در اواسط شعبان 827 قمري (ژوئيه 1424 ميلادي) به پايان رسانده است. وي در اين رساله نسبت محيط دايره به قطر آن، يعني عدد p را به دست آورده است.
9ـ «وَتَر و جِيْب». كاشاني اين رساله را درباره چگونگي محاسبه جِيب يك درجه نوشته است. متأسفانه متن اصلي اين رساله باقي نمانده اما از شرح‌هايي كه بر آن نوشته‌اند مي‌توان به مطالب آن پي برد.
10ـ «زيج تَسْهيلات». او اين اثر را پيش از 830 قمري تأليف كرده است زيرا در مقدمه «مفتاح الحساب» از اين كتاب نام برده ولي تاكنون وجود نسخه‌اي از آن گزارش نشده است.
(برگرفته از كتاب «در قلمرو رياضيات» نوشته مهندس يونس كرامتي)
Hits: 1
